---

Step * of Lemma cat-comp-isomorphism

∀C:SmallCategory. ∀a,b,c:cat-ob(C). ∀f:cat-arrow(C) a b. ∀g:cat-arrow(C) b c.
  (cat-isomorphism(C;a;b;f) ⇒ cat-isomorphism(C;b;c;g) ⇒ cat-isomorphism(C;a;c;cat-comp(C) a b c f g))
BY
{ (Auto THEN D -2 THEN D -1 THEN ExRepD THEN RenameVar `h' (-6) THEN RenameVar `j' (-3)) }

1
1. C : SmallCategory
2. a : cat-ob(C)
3. b : cat-ob(C)
4. c : cat-ob(C)
5. f : cat-arrow(C) a b
6. g : cat-arrow(C) b c
7. h : cat-arrow(C) b a
8. fh=1
9. hf=1
10. j : cat-arrow(C) c b
11. gj=1
12. jg=1
⊢ cat-isomorphism(C;a;c;cat-comp(C) a b c f g)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}C:SmallCategory.  \mforall{}a,b,c:cat-ob(C).  \mforall{}f:cat-arrow(C)  a  b.  \mforall{}g:cat-arrow(C)  b  c.
    (cat-isomorphism(C;a;b;f)
    {}\mRightarrow{}  cat-isomorphism(C;b;c;g)
    {}\mRightarrow{}  cat-isomorphism(C;a;c;cat-comp(C)  a  b  c  f  g))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -2  THEN  D  -1  THEN  ExRepD  THEN  RenameVar  `h'  (-6)  THEN  RenameVar  `j'  (-3))

---

Home Index