---

Step * 12 3 1 of Lemma functor-curry_wf


1. A : SmallCategory
2. B : SmallCategory
3. C : SmallCategory
4. F : cat-ob(FUN(A × B;C))
5. G : cat-ob(FUN(A × B;C))
6. z : cat-ob(FUN(A × B;C))
7. T : cat-arrow(FUN(A × B;C)) F G
8. g : cat-arrow(FUN(A × B;C)) G z
9. x@0 : cat-ob(A)
10. b : cat-ob(B)
⊢ (F <x@0, b> <x@0, b> <cat-id(A) x@0, cat-id(B) b>) = (cat-id(C) (F <x@0, b>)) ∈ (cat-arrow(C) (F <x@0, b>) (F <x@0, b>\000C))
BY
{ NormCatEq THEN Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  SmallCategory
2.  B  :  SmallCategory
3.  C  :  SmallCategory
4.  F  :  cat-ob(FUN(A  \mtimes{}  B;C))
5.  G  :  cat-ob(FUN(A  \mtimes{}  B;C))
6.  z  :  cat-ob(FUN(A  \mtimes{}  B;C))
7.  T  :  cat-arrow(FUN(A  \mtimes{}  B;C))  F  G
8.  g  :  cat-arrow(FUN(A  \mtimes{}  B;C))  G  z
9.  x@0  :  cat-ob(A)
10.  b  :  cat-ob(B)
\mvdash{}  (F  <x@0,  b>  <x@0,  b>  <cat-id(A)  x@0,  cat-id(B)  b>)  =  (cat-id(C)  (F  <x@0,  b>))


By

---

Latex:
NormCatEq  THEN  Auto

---

Home Index