---

Step * 12 7 1 of Lemma functor-curry_wf


1. A : SmallCategory
2. B : SmallCategory
3. C : SmallCategory
4. F : cat-ob(FUN(A × B;C))
5. G : cat-ob(FUN(A × B;C))
6. z : cat-ob(FUN(A × B;C))
7. T : cat-arrow(FUN(A × B;C)) F G
8. g : cat-arrow(FUN(A × B;C)) G z
9. a : cat-ob(A)
10. b : cat-ob(B)
⊢ (cat-comp(C) (F <a, b>) (G <a, b>) (z <a, b>) (T <a, b>) (g <a, b>))
= (cat-comp(C) (F <a, b>) (G <a, b>) (z <a, b>) (T <a, b>) (g <a, b>))
∈ (cat-arrow(C) (F <a, b>) (z <a, b>))
BY
{ NormCatEq THEN Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  SmallCategory
2.  B  :  SmallCategory
3.  C  :  SmallCategory
4.  F  :  cat-ob(FUN(A  \mtimes{}  B;C))
5.  G  :  cat-ob(FUN(A  \mtimes{}  B;C))
6.  z  :  cat-ob(FUN(A  \mtimes{}  B;C))
7.  T  :  cat-arrow(FUN(A  \mtimes{}  B;C))  F  G
8.  g  :  cat-arrow(FUN(A  \mtimes{}  B;C))  G  z
9.  a  :  cat-ob(A)
10.  b  :  cat-ob(B)
\mvdash{}  (cat-comp(C)  (F  <a,  b>)  (G  <a,  b>)  (z  <a,  b>)  (T  <a,  b>)  (g  <a,  b>))
=  (cat-comp(C)  (F  <a,  b>)  (G  <a,  b>)  (z  <a,  b>)  (T  <a,  b>)  (g  <a,  b>))


By

---

Latex:
NormCatEq  THEN  Auto

---

Home Index