---

Step * 1 of Lemma presheaf-subset_wf


1. C : SmallCategory
2. F : Presheaf(C)
3. P : I:cat-ob(C) ⟶ (ob(F) I) ⟶ ℙ
4. stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5. I : cat-ob(C)
6. rho : {rho:ob(F) I| P[I;rho]} 
⊢ (arrow(F) I I (cat-id(C) I) rho) = rho ∈ {rho:ob(F) I| P[I;rho]} 
BY
{ Unfold `presheaf` 2 }

1
1. C : SmallCategory
2. F : Functor(op-cat(C);TypeCat)
3. P : I:cat-ob(C) ⟶ (ob(F) I) ⟶ ℙ
4. stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5. I : cat-ob(C)
6. rho : {rho:ob(F) I| P[I;rho]} 
⊢ (arrow(F) I I (cat-id(C) I) rho) = rho ∈ {rho:ob(F) I| P[I;rho]} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  F  :  Presheaf(C)
3.  P  :  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  (ob(F)  I)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5.  I  :  cat-ob(C)
6.  rho  :  \{rho:ob(F)  I|  P[I;rho]\} 
\mvdash{}  (arrow(F)  I  I  (cat-id(C)  I)  rho)  =  rho


By

---

Latex:
Unfold  `presheaf`  2

---

Home Index