---

Step * 2 1 1 of Lemma yoneda-lemma


1. C : SmallCategory
2. x : cat-ob(C)
3. y : cat-ob(C)
4. b : nat-trans(op-cat(C);TypeCat;ob(yoneda-embedding(C)) x;ob(yoneda-embedding(C)) y)
⊢ b
= (arrow(yoneda-embedding(C)) x y (b x (cat-id(C) x)))
∈ (A:cat-ob(op-cat(C)) ⟶ (cat-arrow(TypeCat) (ob(ob(yoneda-embedding(C)) x) A) (ob(ob(yoneda-embedding(C)) y) A)))
BY
{ ((FunExt THENA Auto) THEN RWO "cat_ob_op_lemma" (-1) THEN Auto) }

1
1. C : SmallCategory
2. x : cat-ob(C)
3. y : cat-ob(C)
4. b : nat-trans(op-cat(C);TypeCat;ob(yoneda-embedding(C)) x;ob(yoneda-embedding(C)) y)
5. A : cat-ob(C)
⊢ (b A)
= (arrow(yoneda-embedding(C)) x y (b x (cat-id(C) x)) A)
∈ (cat-arrow(TypeCat) (ob(ob(yoneda-embedding(C)) x) A) (ob(ob(yoneda-embedding(C)) y) A))

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  x  :  cat-ob(C)
3.  y  :  cat-ob(C)
4.  b  :  nat-trans(op-cat(C);TypeCat;ob(yoneda-embedding(C))  x;ob(yoneda-embedding(C))  y)
\mvdash{}  b  =  (arrow(yoneda-embedding(C))  x  y  (b  x  (cat-id(C)  x)))


By

---

Latex:
((FunExt  THENA  Auto)  THEN  RWO  "cat\_ob\_op\_lemma"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index