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Step * 1 of Lemma in-open-union


1. X : Type
2. x : X
3. A : ℕ ⟶ X ⟶ Sierpinski
4. lub(n.A[n] x) = ⊤ ∈ Sierpinski
⊢ ¬¬(∃n:ℕ. ((A[n] x) = ⊤ ∈ Sierpinski))
BY
{ TACTIC:(RWO "sp-lub-is-top" (-1) THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  X  :  Type
2.  x  :  X
3.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  X  {}\mrightarrow{}  Sierpinski
4.  lub(n.A[n]  x)  =  \mtop{}
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((A[n]  x)  =  \mtop{}))


By

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Latex:
TACTIC:(RWO  "sp-lub-is-top"  (-1)  THEN  Auto)

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