---

Step * of Lemma arith-example2

∀f:ℤ ⟶ ℤ. ∀a,b:ℤ.
  ((a = b ∈ ℤ)
  ⇒ (∀x,y,z:ℤ.
        (((f a) ≤ x)
        ⇒ (x ≤ (f b))
        ⇒ (((x - 1) ≤ y) ∧ (y ≤ ((f b) + 1)))
        ⇒ ((((f b) - 1) ≤ z) ∧ (z ≤ (x + 1)))
        ⇒ (((y - 1) ≤ z) ∧ (z ≤ (y + 1)))
        ⇒ (((x = y ∈ ℤ) ∨ (x = z ∈ ℤ)) ∨ (y = z ∈ ℤ)))))
BY
{ (Auto THEN (ArithSetup THENA Auto) THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}f:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}a,b:\mBbbZ{}.
    ((a  =  b)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y,z:\mBbbZ{}.
                (((f  a)  \mleq{}  x)
                {}\mRightarrow{}  (x  \mleq{}  (f  b))
                {}\mRightarrow{}  (((x  -  1)  \mleq{}  y)  \mwedge{}  (y  \mleq{}  ((f  b)  +  1)))
                {}\mRightarrow{}  ((((f  b)  -  1)  \mleq{}  z)  \mwedge{}  (z  \mleq{}  (x  +  1)))
                {}\mRightarrow{}  (((y  -  1)  \mleq{}  z)  \mwedge{}  (z  \mleq{}  (y  +  1)))
                {}\mRightarrow{}  (((x  =  y)  \mvee{}  (x  =  z))  \mvee{}  (y  =  z)))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (ArithSetup  THENA  Auto)  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index