---

Step * 2 1 of Lemma mod_bounds_1


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n < 0
⊢ |n| + (a rem n) < |n|
BY
{ (Add ⌜|n|⌝ (-1)⋅ THEN All (RW IntNormC) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a  rem  n  <  0
\mvdash{}  |n|  +  (a  rem  n)  <  |n|


By

---

Latex:
(Add  \mkleeneopen{}|n|\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  All  (RW  IntNormC)  THEN  Auto)

---

Home Index