---

Step * 2 of Lemma mod_bounds_1


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
⊢ a mod n < |n|
BY
{ (Unfold `modulus` 0 THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto) THEN AutoSplit) }

1
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n < 0
⊢ |n| + (a rem n) < |n|

2
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. ¬a rem n < 0
⊢ a rem n < |n|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
\mvdash{}  a  mod  n  <  |n|


By

---

Latex:
(Unfold  `modulus`  0  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index