---

Step * 1 of Lemma modulus_wf

.....assertion..... 
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n ∈ ℤ
4. 0 ∈ ℤ
5. a rem n < 0
⊢ -|n| < a rem n
BY
{ TACTIC:(InstLemma `rem_bounds_z` [⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n ∈ ℤ
4. 0 ∈ ℤ
5. a rem n < 0
6. |a rem n| < |n|
⊢ -|n| < a rem n

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a  rem  n  \mmember{}  \mBbbZ{}
4.  0  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  a  rem  n  <  0
\mvdash{}  -|n|  <  a  rem  n


By

---

Latex:
TACTIC:(InstLemma  `rem\_bounds\_z`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index