---

Step * 1 1 of Lemma modulus_wf


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n ∈ ℤ
4. 0 ∈ ℤ
5. a rem n < 0
6. |a rem n| < |n|
⊢ -|n| < a rem n
BY
{ TACTIC:(MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm ⌜a rem n⌝⋅ THENA Auto) THEN All Thin) }

1
1. n : ℤ-o
2. v : ℤ@i
⊢ |v| < |n| ⇒ -|n| < v

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a  rem  n  \mmember{}  \mBbbZ{}
4.  0  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  a  rem  n  <  0
6.  |a  rem  n|  <  |n|
\mvdash{}  -|n|  <  a  rem  n


By

---

Latex:
TACTIC:(MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}a  rem  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  All  Thin)

---

Home Index