---

Step * 2 of Lemma modulus_wf


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n ∈ ℤ
4. 0 ∈ ℤ
5. a rem n < 0
6. -|n| < a rem n
⊢ |n| + (a rem n) ∈ ℕ
BY
{ TACTIC:Add ⌜|n|⌝ (-1)⋅ }

1
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n ∈ ℤ
4. 0 ∈ ℤ
5. a rem n < 0
6. -|n| < a rem n
7. (-|n|) + |n| < (a rem n) + |n|
⊢ |n| + (a rem n) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a  rem  n  \mmember{}  \mBbbZ{}
4.  0  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  a  rem  n  <  0
6.  -|n|  <  a  rem  n
\mvdash{}  |n|  +  (a  rem  n)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
TACTIC:Add  \mkleeneopen{}|n|\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}

---

Home Index