---

Step * 2 1 of Lemma modulus_wf


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. a rem n ∈ ℤ
4. 0 ∈ ℤ
5. a rem n < 0
6. -|n| < a rem n
7. (-|n|) + |n| < (a rem n) + |n|
⊢ |n| + (a rem n) ∈ ℕ
BY
{ TACTIC:(RW IntNormC (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a  rem  n  \mmember{}  \mBbbZ{}
4.  0  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  a  rem  n  <  0
6.  -|n|  <  a  rem  n
7.  (-|n|)  +  |n|  <  (a  rem  n)  +  |n|
\mvdash{}  |n|  +  (a  rem  n)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
TACTIC:(RW  IntNormC  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index