---

Step * 4 of Lemma rem-sign


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. ¬(0 ≤ n)
4. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ (a rem n))
5. 0 < a rem n ⇒ 0 < a
6. a rem n < 0@i
7. ¬a < 0
⊢ a < 0
BY
{ (InstLemma `rem_bounds_4` [⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  n)
4.  (0  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  (a  rem  n))
5.  0  <  a  rem  n  {}\mRightarrow{}  0  <  a
6.  a  rem  n  <  0@i
7.  \mneg{}a  <  0
\mvdash{}  a  <  0


By

---

Latex:
(InstLemma  `rem\_bounds\_4`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index