---

Step * 2 of Lemma rem_antisym


1. ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  ((-a rem b) = (-(a rem b)) ∈ ℤ)
2. a : ℤ
3. b : ℤ-o
⊢ (-a rem b) = (-(a rem b)) ∈ ℤ
BY
{ (Decide ⌜0 ≤ b⌝ THENA Auto) }

1
1. ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  ((-a rem b) = (-(a rem b)) ∈ ℤ)
2. a : ℤ
3. b : ℤ-o
4. 0 ≤ b
⊢ (-a rem b) = (-(a rem b)) ∈ ℤ

2
1. ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  ((-a rem b) = (-(a rem b)) ∈ ℤ)
2. a : ℤ
3. b : ℤ-o
4. ¬(0 ≤ b)
⊢ (-a rem b) = (-(a rem b)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.    ((-a  rem  b)  =  (-(a  rem  b)))
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
\mvdash{}  (-a  rem  b)  =  (-(a  rem  b))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  b\mkleeneclose{}  THENA  Auto)

---

Home Index