---

Step * 3 2 of Lemma rem_bounds_absval


1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
5. ¬((a rem b) = 0 ∈ ℤ)
⊢ -(a rem b) < b
BY
{ (Assert a rem b < 0 BY
         Auto) }

1
1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
5. ¬((a rem b) = 0 ∈ ℤ)
6. a rem b < 0
⊢ -(a rem b) < b

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  (a  rem  b)  \mleq{}  0
4.  0  <  b
5.  \mneg{}((a  rem  b)  =  0)
\mvdash{}  -(a  rem  b)  <  b


By

---

Latex:
(Assert  a  rem  b  <  0  BY
              Auto)

---

Home Index