---

Step * 4 1 1 2 of Lemma rem_bounds_absval


1. b : ℤ-o
2. b ≤ 0
3. a : ℤ
4. (a rem b) ≤ 0
5. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
6. b < 0
⊢ -0 < -b
BY
{ Add ⌜-b⌝ (-1)⋅ }

1
1. b : ℤ-o
2. b ≤ 0
3. a : ℤ
4. (a rem b) ≤ 0
5. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
6. b < 0
7. b + (-b) < 0 + (-b)
⊢ -0 < -b

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  b  \mleq{}  0
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (a  rem  b)  \mleq{}  0
5.  (a  rem  b)  =  0
6.  b  <  0
\mvdash{}  -0  <  -b


By

---

Latex:
Add  \mkleeneopen{}-b\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}

---

Home Index