---

Step * 1 of Lemma rem_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ
BY
{ ((Assert b ∈ ℕ+ BY Auto) THEN Assert ⌜-b ∈ {...-1}⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
4. b ∈ ℕ+
⊢ -b ∈ {...-1}

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
4. b ∈ ℕ+
5. -b ∈ {...-1}
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  0  \mleq{}  b
\mvdash{}  (a  rem  -b)  =  (a  rem  b)


By

---

Latex:
((Assert  b  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}  BY  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}-b  \mmember{}  \{...-1\}\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index