---

Step * 2 2 1 of Lemma rem_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. ¬(0 ≤ b)
4. (-b ∈ ℕ+) ∧ (b ∈ {...-1})
5. 0 ≤ a
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ
BY
{ (RWH (LemmaC `rem_to_div`) 0 THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. ¬(0 ≤ b)
4. (-b ∈ ℕ+) ∧ (b ∈ {...-1})
5. 0 ≤ a
⊢ (a - (a ÷ -b) * (-b)) = (a - (a ÷ b) * b) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  b)
4.  (-b  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{})  \mwedge{}  (b  \mmember{}  \{...-1\})
5.  0  \mleq{}  a
\mvdash{}  (a  rem  -b)  =  (a  rem  b)


By

---

Latex:
(RWH  (LemmaC  `rem\_to\_div`)  0  THENA  Auto)

---

Home Index