---

Step * of Lemma rem_to_div

∀[a:ℤ]. ∀[n:ℤ-o].  ((a rem n) = (a - (a ÷ n) * n) ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN InstLemma `div_rem_sum` [⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto THEN Add ⌜-((a ÷ n) * n)⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbZ{}].  \mforall{}[n:\mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}].    ((a  rem  n)  =  (a  -  (a  \mdiv{}  n)  *  n))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  InstLemma  `div\_rem\_sum`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Add  \mkleeneopen{}-((a  \mdiv{}  n)  *  n)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index