---

Step * 1 5 2 of Lemma cWO-induction_1


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. cWO(T;x,y.R[x;y])
4. Q : T ⟶ ℙ
5. ∀t:T. ((∀s:{s:T| R[t;s]} . Q[s]) ⇒ Q[t])
6. t : T
7. n : ℕ
8. n1 : ℕ
9. s : ℕn1 ⟶ (T?)
10. y : Unit
11. 0 < n1
12. ↑ff
13. ↑isl(s (n1 - 1))
⊢ ⊥ ∈ T
BY
{ (Reduce (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  cWO(T;x,y.R[x;y])
4.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}t:T.  ((\mforall{}s:\{s:T|  R[t;s]\}  .  Q[s])  {}\mRightarrow{}  Q[t])
6.  t  :  T
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  n1  :  \mBbbN{}
9.  s  :  \mBbbN{}n1  {}\mrightarrow{}  (T?)
10.  y  :  Unit
11.  0  <  n1
12.  \muparrow{}ff
13.  \muparrow{}isl(s  (n1  -  1))
\mvdash{}  \mbot{}  \mmember{}  T


By

---

Latex:
(Reduce  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index