Step * 1 9 of Lemma cWO-induction_1


1. [T] Type
2. [R] T ⟶ T ⟶ ℙ
3. cWO(T;x,y.R[x;y])
4. [Q] T ⟶ ℙ
5. ∀t:T. ((∀s:{s:T| R[t;s]} Q[s])  Q[t])
6. T
7. ∀x:Top. ∀a:{a:T| 0 <  ((↑isl(x (0 1))) ∧ R[outl(x (0 1));a])} .  Q[a]
⊢ Q[t]
BY
(InstHyp [⌜0⌝;⌜t⌝(-1)⋅ THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  cWO(T;x,y.R[x;y])
4.  [Q]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}t:T.  ((\mforall{}s:\{s:T|  R[t;s]\}  .  Q[s])  {}\mRightarrow{}  Q[t])
6.  t  :  T
7.  \mforall{}x:Top.  \mforall{}a:\{a:T|  0  <  0  {}\mRightarrow{}  ((\muparrow{}isl(x  (0  -  1)))  \mwedge{}  R[outl(x  (0  -  1));a])\}  .    Q[a]
\mvdash{}  Q[t]


By


Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index