Step
*
1
9
of Lemma
cWO-induction_1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. cWO(T;x,y.R[x;y])
4. [Q] : T ⟶ ℙ
5. ∀t:T. ((∀s:{s:T| R[t;s]} . Q[s]) 
⇒ Q[t])
6. t : T
7. ∀x:Top. ∀a:{a:T| 0 < 0 
⇒ ((↑isl(x (0 - 1))) ∧ R[outl(x (0 - 1));a])} .  Q[a]
⊢ Q[t]
BY
{ (InstHyp [⌜0⌝;⌜t⌝] (-1)⋅ THEN Auto) }
Latex:
Latex:
1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  cWO(T;x,y.R[x;y])
4.  [Q]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}t:T.  ((\mforall{}s:\{s:T|  R[t;s]\}  .  Q[s])  {}\mRightarrow{}  Q[t])
6.  t  :  T
7.  \mforall{}x:Top.  \mforall{}a:\{a:T|  0  <  0  {}\mRightarrow{}  ((\muparrow{}isl(x  (0  -  1)))  \mwedge{}  R[outl(x  (0  -  1));a])\}  .    Q[a]
\mvdash{}  Q[t]
By
Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
Home
Index