---

Step * 3 of Lemma seq-normalize-append


1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. m@0 : Base
4. s2 : Base
5. s1 : Base
6. is-exception(if (m@0) < (n + m)
                   then if (m@0) < (n)  then s1 m@0  else if (m@0) < (n + m)  then s2 (m@0 - n)  else ⊥
                   else ⊥)
7. m@0 ∈ ℤ
8. is-exception(n + m)
⊢ if (m@0) < (n + m)  then if (m@0) < (n)  then s1 m@0  else if (m@0) < (n + m)  then s2 (m@0 - n)  else ⊥  else ⊥ 
  ≤ if (m@0) < (n)  then s1 m@0  else if (m@0) < (n + m)  then s2 (m@0 - n)  else ⊥
BY
{ (FLemma `exception-not-value` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  m@0  :  Base
4.  s2  :  Base
5.  s1  :  Base
6.  is-exception(if  (m@0)  <  (n  +  m)
                                      then  if  (m@0)  <  (n)
                                                      then  s1  m@0
                                                      else  if  (m@0)  <  (n  +  m)    then  s2  (m@0  -  n)    else  \mbot{}
                                      else  \mbot{})
7.  m@0  \mmember{}  \mBbbZ{}
8.  is-exception(n  +  m)
\mvdash{}  if  (m@0)  <  (n  +  m)
          then  if  (m@0)  <  (n)    then  s1  m@0    else  if  (m@0)  <  (n  +  m)    then  s2  (m@0  -  n)    else  \mbot{}
          else  \mbot{}  \mleq{}  if  (m@0)  <  (n)    then  s1  m@0    else  if  (m@0)  <  (n  +  m)    then  s2  (m@0  -  n)    else  \mbot{}


By

---

Latex:
(FLemma  `exception-not-value`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index