---

Step * 2 of Lemma strictly-increasing-seq-add2-implies


1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. x : ℕ
4. y : ℕ
5. strictly-increasing-seq(n + 2;s.x@n.y@n + 1)
⊢ strictly-increasing-seq(n + 1;s.x@n) ∧ strictly-increasing-seq(n + 1;s.y@n)
BY
{ (D 0 THEN ParallelLast) }

1
1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. x : ℕ
4. y : ℕ
5. ∀j:ℕn + 2. ∀i:ℕj.  s.x@n.y@n + 1 i < s.x@n.y@n + 1 j
⊢ ∀j:ℕn + 1. ∀i:ℕj.  s.x@n i < s.x@n j

2
1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. x : ℕ
4. y : ℕ
5. ∀j:ℕn + 2. ∀i:ℕj.  s.x@n.y@n + 1 i < s.x@n.y@n + 1 j
⊢ ∀j:ℕn + 1. ∀i:ℕj.  s.y@n i < s.y@n j

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  y  :  \mBbbN{}
5.  strictly-increasing-seq(n  +  2;s.x@n.y@n  +  1)
\mvdash{}  strictly-increasing-seq(n  +  1;s.x@n)  \mwedge{}  strictly-increasing-seq(n  +  1;s.y@n)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  ParallelLast)

---

Home Index