---

Step * 2 of Lemma strictly-increasing-seq-add


1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℤ
3. x : ℕ
4. y : ℕ
5. x < y
6. ∀j:ℕn + 1. ∀i:ℕj.  s.x@n i < s.x@n j
7. j : ℕn + 2
8. i : ℕj
9. ¬(j = (n + 1) ∈ ℤ)
⊢ s.x@n.y@n + 1 i < s.x@n.y@n + 1 j
BY
{ ((InstHyp [⌜j⌝;⌜i⌝] 6⋅ THENA Auto) THEN NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto THEN RepUR ``seq-add`` 0 THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  y  :  \mBbbN{}
5.  x  <  y
6.  \mforall{}j:\mBbbN{}n  +  1.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    s.x@n  i  <  s.x@n  j
7.  j  :  \mBbbN{}n  +  2
8.  i  :  \mBbbN{}j
9.  \mneg{}(j  =  (n  +  1))
\mvdash{}  s.x@n.y@n  +  1  i  <  s.x@n.y@n  +  1  j


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]  6\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  EqCD
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``seq-add``  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index