---

Step * 3 of Lemma isaxiom-sqequal


1. C : Base
2. strict(C)
3. A : Base
4. B : Base
5. z : Base
6. (A Ax ~ C Ax) ∧ ((∀a,b:Base.  (if z = Ax then a otherwise b ~ b)) ⇒ (B z ~ C z))
7. is-exception(C z)
8. is-exception(C)
⊢ C z ≤ if z = Ax then A z otherwise B z
BY
{ (D 2 THEN Auto) }

1
1. C : Base
2. ∀x:Base. ((C x)↓ ⇒ (x)↓)
3. ∀u,v:Base.  (C (exception(u; v)) ~ exception(u; v))
4. ∀z:Base. (is-exception(C z) ⇒ is-exception(z))
5. A : Base
6. B : Base
7. z : Base
8. A Ax ~ C Ax
9. (∀a,b:Base.  (if z = Ax then a otherwise b ~ b)) ⇒ (B z ~ C z)
10. is-exception(C z)
11. is-exception(C)
⊢ C z ≤ if z = Ax then A z otherwise B z

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  Base
2.  strict(C)
3.  A  :  Base
4.  B  :  Base
5.  z  :  Base
6.  (A  Ax  \msim{}  C  Ax)  \mwedge{}  ((\mforall{}a,b:Base.    (if  z  =  Ax  then  a  otherwise  b  \msim{}  b))  {}\mRightarrow{}  (B  z  \msim{}  C  z))
7.  is-exception(C  z)
8.  is-exception(C)
\mvdash{}  C  z  \mleq{}  if  z  =  Ax  then  A  z  otherwise  B  z


By

---

Latex:
(D  2  THEN  Auto)

---

Home Index