---

Step * 2 of Lemma canonicalizable-function


1. [T] : Type
2. T ⊆r Base
3. value-type(T)
4. [B] : T ⟶ Type
5. ∀x:T. (B[x] ⊆r Base)
6. f : Base
7. ∀x:T. ((f x) = x ∈ T)
8. ∀x:Base. ((f x)↓ ⇒ (x ∈ T))
⊢ ∀x:x:T ⟶ B[x]. (((λg,x. eval z = f x in g z) x) = x ∈ (x:T ⟶ B[x]))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (FunExt THENA Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r Base
3. value-type(T)
4. B : T ⟶ Type
5. ∀x:T. (B[x] ⊆r Base)
6. f : Base
7. ∀x:T. ((f x) = x ∈ T)
8. ∀x:Base. ((f x)↓ ⇒ (x ∈ T))
9. x : x:T ⟶ B[x]
10. x1 : T
⊢ eval z = f x1 in x z = (x x1) ∈ B[x1]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  Base
3.  value-type(T)
4.  [B]  :  T  {}\mrightarrow{}  Type
5.  \mforall{}x:T.  (B[x]  \msubseteq{}r  Base)
6.  f  :  Base
7.  \mforall{}x:T.  ((f  x)  =  x)
8.  \mforall{}x:Base.  ((f  x)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  T))
\mvdash{}  \mforall{}x:x:T  {}\mrightarrow{}  B[x].  (((\mlambda{}g,x.  eval  z  =  f  x  in  g  z)  x)  =  x)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (FunExt  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index