---

Step * 1 1 1 of Lemma int_lower_ind


1. i : ℤ@i
2. [E] : {...i} ⟶ ℙ{u}
3. E[i]@u
4. ∀k:{...i - 1}. (E[k + 1] ⇒ E[k])@[u | i]
5. j : {...i}@i
6. ∀k:{...i}. ((k > j) ⇒ E[k])@[u | i]
⊢ E[j]
BY
{ (Decide ⌜j = i ∈ ℤ⌝ THENA Auto) }

1
1. i : ℤ@i
2. [E] : {...i} ⟶ ℙ{u}
3. E[i]@u
4. ∀k:{...i - 1}. (E[k + 1] ⇒ E[k])@[u | i]
5. j : {...i}@i
6. ∀k:{...i}. ((k > j) ⇒ E[k])@[u | i]
7. j = i ∈ ℤ
⊢ E[j]

2
1. i : ℤ@i
2. [E] : {...i} ⟶ ℙ{u}
3. E[i]@u
4. ∀k:{...i - 1}. (E[k + 1] ⇒ E[k])@[u | i]
5. j : {...i}@i
6. ∀k:{...i}. ((k > j) ⇒ E[k])@[u | i]
7. ¬(j = i ∈ ℤ)
⊢ E[j]

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}@i
2.  [E]  :  \{...i\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}\{u\}
3.  E[i]@u
4.  \mforall{}k:\{...i  -  1\}.  (E[k  +  1]  {}\mRightarrow{}  E[k])@[u  |  i]
5.  j  :  \{...i\}@i
6.  \mforall{}k:\{...i\}.  ((k  >  j)  {}\mRightarrow{}  E[k])@[u  |  i]
\mvdash{}  E[j]


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}j  =  i\mkleeneclose{}  THENA  Auto)

---

Home Index