---

Step * 2 of Lemma coW-equiv-iff


1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. ∀z:coW(A;a.B[a]). (coWmem(a.B[a];z;w) ⇐⇒ coWmem(a.B[a];z;w'))
⊢ coW-equiv(a.B[a];w;w')
BY
{ (Unfold `coW-equiv` 0 THEN BLemma `win2-iff` THEN Auto) }

1
1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. ∀z:coW(A;a.B[a]). (coWmem(a.B[a];z;w) ⇐⇒ coWmem(a.B[a];z;w'))
6. p : {p:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal1(InitialPos(coW-game(a.B[a];w;w'));p)} 
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(p;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  \mforall{}z:coW(A;a.B[a]).  (coWmem(a.B[a];z;w)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  coWmem(a.B[a];z;w'))
\mvdash{}  coW-equiv(a.B[a];w;w')


By

---

Latex:
(Unfold  `coW-equiv`  0  THEN  BLemma  `win2-iff`  THEN  Auto)

---

Home Index