---

Step * 2 1 of Lemma copathAgree_transitivity

.....antecedent..... 
1. [A] : 𝕌'
2. [B] : A ⟶ Type
3. [w] : coW(A;a.B[a])
4. n : ℕ@i
5. x1 : coPath(a.B[a];w;n)@i
6. n1 : ℕ@i
7. y1 : coPath(a.B[a];w;n1)@i
8. n2 : ℕ@i
9. z1 : coPath(a.B[a];w;n2)@i
10. n ≤ n1
11. n1 ≤ n2
12. coPathAgree(a.B[a];n;w;x1;y1)
13. coPathAgree(a.B[a];n2;w;y1;z1)
14. n < n1
15. n2 ≤ n1
16. n < n2
⊢ coPathAgree(a.B[a];n;w;y1;z1)
BY
{ (Using [`n',⌜n2⌝] (BLemma `coPathAgree_le`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [w]  :  coW(A;a.B[a])
4.  n  :  \mBbbN{}@i
5.  x1  :  coPath(a.B[a];w;n)@i
6.  n1  :  \mBbbN{}@i
7.  y1  :  coPath(a.B[a];w;n1)@i
8.  n2  :  \mBbbN{}@i
9.  z1  :  coPath(a.B[a];w;n2)@i
10.  n  \mleq{}  n1
11.  n1  \mleq{}  n2
12.  coPathAgree(a.B[a];n;w;x1;y1)
13.  coPathAgree(a.B[a];n2;w;y1;z1)
14.  n  <  n1
15.  n2  \mleq{}  n1
16.  n  <  n2
\mvdash{}  coPathAgree(a.B[a];n;w;y1;z1)


By

---

Latex:
(Using  [`n',\mkleeneopen{}n2\mkleeneclose{}]  (BLemma  `coPathAgree\_le`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index