---

Step * 3 of Lemma copathAgree_transitivity


1. [A] : 𝕌'
2. [B] : A ⟶ Type
3. [w] : coW(A;a.B[a])
4. n : ℕ@i
5. x1 : coPath(a.B[a];w;n)@i
6. n1 : ℕ@i
7. y1 : coPath(a.B[a];w;n1)@i
8. n2 : ℕ@i
9. z1 : coPath(a.B[a];w;n2)@i
10. n ≤ n1
11. n1 ≤ n2
12. coPathAgree(a.B[a];n1;w;x1;y1)
13. coPathAgree(a.B[a];n1;w;y1;z1)
14. n1 ≤ n
15. n1 < n2
16. n < n2
⊢ coPathAgree(a.B[a];n;w;x1;z1)
BY
{ (InstLemma `coPathAgree_transitivity` [⌜A⌝;⌜B⌝;⌜n1⌝;⌜w⌝;⌜x1⌝;⌜y1⌝;⌜z1⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. [A] : 𝕌'
2. [B] : A ⟶ Type
3. [w] : coW(A;a.B[a])
4. n : ℕ@i
5. x1 : coPath(a.B[a];w;n)@i
6. n1 : ℕ@i
7. y1 : coPath(a.B[a];w;n1)@i
8. n2 : ℕ@i
9. z1 : coPath(a.B[a];w;n2)@i
10. n ≤ n1
11. n1 ≤ n2
12. coPathAgree(a.B[a];n1;w;x1;y1)
13. coPathAgree(a.B[a];n1;w;y1;z1)
14. n1 ≤ n
15. n1 < n2
16. n < n2
17. coPathAgree(a.B[a];n1;w;x1;z1)
⊢ coPathAgree(a.B[a];n;w;x1;z1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [w]  :  coW(A;a.B[a])
4.  n  :  \mBbbN{}@i
5.  x1  :  coPath(a.B[a];w;n)@i
6.  n1  :  \mBbbN{}@i
7.  y1  :  coPath(a.B[a];w;n1)@i
8.  n2  :  \mBbbN{}@i
9.  z1  :  coPath(a.B[a];w;n2)@i
10.  n  \mleq{}  n1
11.  n1  \mleq{}  n2
12.  coPathAgree(a.B[a];n1;w;x1;y1)
13.  coPathAgree(a.B[a];n1;w;y1;z1)
14.  n1  \mleq{}  n
15.  n1  <  n2
16.  n  <  n2
\mvdash{}  coPathAgree(a.B[a];n;w;x1;z1)


By

---

Latex:
(InstLemma  `coPathAgree\_transitivity`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index