---

Step * 4 3 1 of Lemma sqeq-copath1


1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])
6. is-exception(m + 1)
7. u : Base
8. v : Base
9. m + 1 ~ exception(u; v)
⊢ exception(u; v) ≤ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m]
BY
{ (ExceptionCases (-1) THEN Try (ExceptionSqequal (-1))) }

1
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])
6. is-exception(m + 1)
7. u : Base
8. v : Base
9. m + 1 ~ exception(u; v)
10. is-exception(m + 1)
11. m ∈ ℤ
12. is-exception(1)
13. u1 : Base
14. v1 : Base
15. 1 ~ exception(u1; v1)
⊢ exception(u; v) ≤ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m]

2
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])
6. is-exception(m + 1)
7. u : Base
8. v : Base
9. m + 1 ~ exception(u; v)
10. is-exception(m + 1)
11. is-exception(m)
12. u1 : Base
13. v1 : Base
14. m ~ exception(u1; v1)
⊢ exception(u; v) ≤ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m]

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  Base
2.  b  :  Base
3.  a  :  Base
4.  n  :  Base
5.  is-exception(if  (m  +  1)  <  (n)    then  a[m]    else  b[m])
6.  is-exception(m  +  1)
7.  u  :  Base
8.  v  :  Base
9.  m  +  1  \msim{}  exception(u;  v)
\mvdash{}  exception(u;  v)  \mleq{}  if  (m)  <  (n  -  1)    then  a[m]    else  b[m]


By

---

Latex:
(ExceptionCases  (-1)  THEN  Try  (ExceptionSqequal  (-1)))

---

Home Index