---

Step * 4 3 of Lemma sqeq-copath4


1. x : Base
2. b : Base
3. c : Base
4. a : Base
5. m : Base
6. is-exception(if (x) < (m)  then a[x]  else c[x])
7. is-exception(x)
8. u : Base
9. v : Base
10. x ~ exception(u; v)
⊢ if (x) < (m)  then a[x]  else c[x] ≤ if (x) < (m)  then if (x) < (m)  then a[x]  else b[x]  else c[x]
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  Base
2.  b  :  Base
3.  c  :  Base
4.  a  :  Base
5.  m  :  Base
6.  is-exception(if  (x)  <  (m)    then  a[x]    else  c[x])
7.  is-exception(x)
8.  u  :  Base
9.  v  :  Base
10.  x  \msim{}  exception(u;  v)
\mvdash{}  if  (x)  <  (m)    then  a[x]    else  c[x]  \mleq{}  if  (x)  <  (m)
                                                                                    then  if  (x)  <  (m)    then  a[x]    else  b[x]
                                                                                    else  c[x]


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index