---

Step * 4 of Lemma sqeq-copath4


1. x : Base
2. b : Base
3. c : Base
4. a : Base
5. m : Base
6. is-exception(if (x) < (m)  then a[x]  else c[x])
⊢ if (x) < (m)  then a[x]  else c[x] ≤ if (x) < (m)  then if (x) < (m)  then a[x]  else b[x]  else c[x]
BY
{ (ExceptionCases (-1) THEN Try (ExceptionSqequal (-1))) }

1
1. x : Base
2. b : Base
3. c : Base
4. a : Base
5. m : Base
6. is-exception(if (x) < (m)  then a[x]  else c[x])
7. x ∈ ℤ
8. m ∈ ℤ
⊢ if (x) < (m)  then a[x]  else c[x] ≤ if (x) < (m)  then if (x) < (m)  then a[x]  else b[x]  else c[x]

2
1. x : Base
2. b : Base
3. c : Base
4. a : Base
5. m : Base
6. is-exception(if (x) < (m)  then a[x]  else c[x])
7. x ∈ ℤ
8. is-exception(m)
9. u : Base
10. v : Base
11. m ~ exception(u; v)
⊢ if (x) < (m)  then a[x]  else c[x] ≤ if (x) < (m)  then if (x) < (m)  then a[x]  else b[x]  else c[x]

3
1. x : Base
2. b : Base
3. c : Base
4. a : Base
5. m : Base
6. is-exception(if (x) < (m)  then a[x]  else c[x])
7. is-exception(x)
8. u : Base
9. v : Base
10. x ~ exception(u; v)
⊢ if (x) < (m)  then a[x]  else c[x] ≤ if (x) < (m)  then if (x) < (m)  then a[x]  else b[x]  else c[x]

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  Base
2.  b  :  Base
3.  c  :  Base
4.  a  :  Base
5.  m  :  Base
6.  is-exception(if  (x)  <  (m)    then  a[x]    else  c[x])
\mvdash{}  if  (x)  <  (m)    then  a[x]    else  c[x]  \mleq{}  if  (x)  <  (m)
                                                                                    then  if  (x)  <  (m)    then  a[x]    else  b[x]
                                                                                    else  c[x]


By

---

Latex:
(ExceptionCases  (-1)  THEN  Try  (ExceptionSqequal  (-1)))

---

Home Index