---

Step * 1 1 1 1 3 of Lemma W-wfdd

.....eq aux..... 
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
5. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ) ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ) ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))
6. copath-length(p 0) = 0 ∈ ℤ
7. i : ℕ
8. p1 : Unit
⊢ w:pco-W p1 × (B[fst(w)]?) ∈ 𝕌'
BY
{ ((D -1 THEN Fold `it` 0 THEN Fold `coW` 0) THEN Auto THEN coWD (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....eq  aux..... 
1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  p  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}
          ((copath-length(p  i)  =  i)
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =  (i  +  1))
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;p  i;p  (i  +  1)))
6.  copath-length(p  0)  =  0
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  p1  :  Unit
\mvdash{}  w:pco-W  p1  \mtimes{}  (B[fst(w)]?)  \mmember{}  \mBbbU{}'


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  Fold  `it`  0  THEN  Fold  `coW`  0)  THEN  Auto  THEN  coWD  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index