---

Step * 1 1 2 1 of Lemma W-wfdd

.....antecedent..... 
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
5. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ) ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ) ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))
6. copath-length(p 0) = 0 ∈ ℤ
⊢ StepAgree((λi.<⋅
                , copath-at(w;p i)
                , if (copath-length(p i) =z i) ∧b (copath-length(p (i + 1)) =z i + 1)
                then inl (snd(copath-last(w;p (i + 1))))
                else inr ⋅ 
                fi >) 
            0;⋅;w)
BY
{ RepUR ``pcw-step-agree`` 0 }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
5. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ) ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ) ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))
6. copath-length(p 0) = 0 ∈ ℤ
⊢ (⋅ = ⋅ ∈ Unit) ∧ (copath-at(w;p 0) = w ∈ (pco-W ⋅))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  p  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}
          ((copath-length(p  i)  =  i)
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =  (i  +  1))
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;p  i;p  (i  +  1)))
6.  copath-length(p  0)  =  0
\mvdash{}  StepAgree((\mlambda{}i.<\mcdot{}
                                ,  copath-at(w;p  i)
                                ,  if  (copath-length(p  i)  =\msubz{}  i)  \mwedge{}\msubb{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =\msubz{}  i  +  1)
                                then  inl  (snd(copath-last(w;p  (i  +  1))))
                                else  inr  \mcdot{} 
                                fi  >) 
                        0;\mcdot{};w)


By

---

Latex:
RepUR  ``pcw-step-agree``  0

---

Home Index