---

Step * 1 1 of Lemma Wzero-leq


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a : A@i
4. f : B[a] ⟶ W(A;a.B[a])@i
5. ∀b:B[a]. (isZero(f b) ⇐⇒ ∀w2:W(A;a.B[a]). ((f b) ≤  w2))@i
6. ∀w2:W(A;a.B[a]). ∀x:B[a].  ((f x) <  w2)@i
7. B[a]@i
⊢ False
BY
{ (RenameVar `x' (-1) THEN InstHyp [⌜f x⌝;⌜x⌝] (-2)⋅ THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a : A@i
4. f : B[a] ⟶ W(A;a.B[a])@i
5. ∀b:B[a]. (isZero(f b) ⇐⇒ ∀w2:W(A;a.B[a]). ((f b) ≤  w2))@i
6. ∀w2:W(A;a.B[a]). ∀x:B[a].  ((f x) <  w2)@i
7. x : B[a]@i
8. (f x) <  (f x)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  a  :  A@i
4.  f  :  B[a]  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a])@i
5.  \mforall{}b:B[a].  (isZero(f  b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}w2:W(A;a.B[a]).  ((f  b)  \mleq{}    w2))@i
6.  \mforall{}w2:W(A;a.B[a]).  \mforall{}x:B[a].    ((f  x)  <    w2)@i
7.  B[a]@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RenameVar  `x'  (-1)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}f  x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index