---

Step * 1 1 of Lemma accessible-induction


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀t:T. ((∀x:T. (R[x;t] ⇒ P[x])) ⇒ P[t])@i
5. t : T@i
6. accessible(T;x,y.R[x;y];t)@i
7. par : T@i
8. a : Unit@i
9. f : b:(x:T × R[x;par]) ⟶ accessible(T;x,y.R[x;y];fst(b))@i
10. ∀b:x:T × R[x;par]. P[fst(b)]@i
11. x : T@i
12. R[x;par]@i
⊢ P[x]
BY
{ (RenameVar `z' (-1) THEN InstHyp [⌜<x, z>⌝] (-3)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}t:T.  ((\mforall{}x:T.  (R[x;t]  {}\mRightarrow{}  P[x]))  {}\mRightarrow{}  P[t])@i
5.  t  :  T@i
6.  accessible(T;x,y.R[x;y];t)@i
7.  par  :  T@i
8.  a  :  Unit@i
9.  f  :  b:(x:T  \mtimes{}  R[x;par])  {}\mrightarrow{}  accessible(T;x,y.R[x;y];fst(b))@i
10.  \mforall{}b:x:T  \mtimes{}  R[x;par].  P[fst(b)]@i
11.  x  :  T@i
12.  R[x;par]@i
\mvdash{}  P[x]


By

---

Latex:
(RenameVar  `z'  (-1)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}<x,  z>\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index