---

Step * 2 1 2 2 1 of Lemma altW-item_wf


1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. b : coW-dom(a.B[a];w)
5. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];coW-item(w;b))
6. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ)
     ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ)
     ⇒ copathAgree(a.B[a];coW-item(w;b);p i;p (i + 1)))
7. i : ℕ
8. ¬((copath-length(p (i - 1)) + 1) = i ∈ ℤ)
9. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
10. i - 1 ∈ ℕ
⊢ ∃i:ℕ. (¬(copath-length(p i) = i ∈ ℤ))
BY
{ (D 0 With ⌜i - 1⌝  THENW Auto) }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. b : coW-dom(a.B[a];w)
5. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];coW-item(w;b))
6. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ)
     ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ)
     ⇒ copathAgree(a.B[a];coW-item(w;b);p i;p (i + 1)))
7. i : ℕ
8. ¬((copath-length(p (i - 1)) + 1) = i ∈ ℤ)
9. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
10. i - 1 ∈ ℕ
⊢ ¬(copath-length(p (i - 1)) = (i - 1) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  b  :  coW-dom(a.B[a];w)
5.  p  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];coW-item(w;b))
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}
          ((copath-length(p  i)  =  i)
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =  (i  +  1))
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];coW-item(w;b);p  i;p  (i  +  1)))
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  \mneg{}((copath-length(p  (i  -  1))  +  1)  =  i)
9.  \mneg{}(i  =  0)
10.  i  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (\mneg{}(copath-length(p  i)  =  i))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}i  -  1\mkleeneclose{}    THENW  Auto)

---

Home Index