---

Step * 1 1 of Lemma coW-is-W


1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. path : Path
5. StepAgree(path 0;⋅;w)
6. ∀[n:ℕ]
     ((pcw-path-coPath(n;path) ∈ copath(a.B[a];w))
     ∧ ((copath-length(pcw-path-coPath(n;path)) = n ∈ ℤ)
       ⇒ (copath-at(w;pcw-path-coPath(n;path)) = (fst(snd((path n)))) ∈ coW(A;a.B[a]))))
7. ↓∃i:ℕ. (¬(copath-length(pcw-path-coPath(i;path)) = i ∈ ℤ))
⊢ ↓∃n:ℕ. Barred(pcw-partial(path;n))
BY
{ (ParallelLast THEN D -1) }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. path : Path
5. StepAgree(path 0;⋅;w)
6. ∀[n:ℕ]
     ((pcw-path-coPath(n;path) ∈ copath(a.B[a];w))
     ∧ ((copath-length(pcw-path-coPath(n;path)) = n ∈ ℤ)
       ⇒ (copath-at(w;pcw-path-coPath(n;path)) = (fst(snd((path n)))) ∈ coW(A;a.B[a]))))
7. i : ℕ
8. ¬(copath-length(pcw-path-coPath(i;path)) = i ∈ ℤ)
⊢ ∃n:ℕ. Barred(pcw-partial(path;n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  path  :  Path
5.  StepAgree(path  0;\mcdot{};w)
6.  \mforall{}[n:\mBbbN{}]
          ((pcw-path-coPath(n;path)  \mmember{}  copath(a.B[a];w))
          \mwedge{}  ((copath-length(pcw-path-coPath(n;path))  =  n)
              {}\mRightarrow{}  (copath-at(w;pcw-path-coPath(n;path))  =  (fst(snd((path  n)))))))
7.  \mdownarrow{}\mexists{}i:\mBbbN{}.  (\mneg{}(copath-length(pcw-path-coPath(i;path))  =  i))
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  Barred(pcw-partial(path;n))


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  D  -1)

---

Home Index