---

Step * 1 1 1 of Lemma coinduction-principle


1. F : Type ⟶ Type
2. ContinuousMonotone(T.F[T])
3. R : corec(T.F[T]) ⟶ corec(T.F[T]) ⟶ ℙ
4. x,y.R[x;y] is an T.F[T]-bisimulation
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. ∀[x,y:corec(T.F[T])].  x = y ∈ primrec(n - 1;Top;λ,T. F[T]) supposing R[x;y]
8. x : corec(T.F[T])
9. y : corec(T.F[T])
10. R[x;y]
⊢ x = y ∈ primrec(n;Top;λ,T. F[T])
BY
{ ((RWO "primrec-unroll" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit) }

1
1. F : Type ⟶ Type
2. ContinuousMonotone(T.F[T])
3. R : corec(T.F[T]) ⟶ corec(T.F[T]) ⟶ ℙ
4. x,y.R[x;y] is an T.F[T]-bisimulation
5. n : ℤ
6. n ≠ 0
7. 0 < n
8. ∀[x,y:corec(T.F[T])].  x = y ∈ primrec(n - 1;Top;λ,T. F[T]) supposing R[x;y]
9. x : corec(T.F[T])
10. y : corec(T.F[T])
11. R[x;y]
⊢ x = y ∈ F[primrec(n - 1;Top;λ,T. F[T])]

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  ContinuousMonotone(T.F[T])
3.  R  :  corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  x,y.R[x;y]  is  an  T.F[T]-bisimulation
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  \mforall{}[x,y:corec(T.F[T])].    x  =  y  supposing  R[x;y]
8.  x  :  corec(T.F[T])
9.  y  :  corec(T.F[T])
10.  R[x;y]
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
((RWO  "primrec-unroll"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index