---

Step * of Lemma fix_wf_corec_3parameter

∀[F,A,B,C:Type ⟶ Type].
  (∀[G:Top ⟶ Top ⟶ Top ⟶ Top ⟶ Top ⋂ ⋂T:{T:Type| corec(T.F[T]) ⊆r T} 
                                           ((A[T] ⟶ B[T] ⟶ C[T] ⟶ T) ⟶ A[F[T]] ⟶ B[F[T]] ⟶ C[F[T]] ⟶ F[T])].
   ∀[a:A[corec(T.F[T])]]. ∀[b:B[corec(T.F[T])]]. ∀[c:C[corec(T.F[T])]].
     (fix(G) a b c ∈ corec(T.F[T]))) supposing 
     (Continuous+(T.C[T]) and 
     Continuous+(T.B[T]) and 
     Continuous+(T.A[T]))
BY
{ TACTIC:(Auto
          THEN InstLemma fix_wf_corec2' [⌜F⌝;⌜λ2T.A[T] ⟶ B[T] ⟶ C[T] ⟶ T⌝;⌜G⌝]⋅
          THEN Auto
          THEN Try ((ProveContinuous THEN Auto))
          THEN Isect2CD
          THEN Isect2HD' 8
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[F,A,B,C:Type  {}\mrightarrow{}  Type].
    (\mforall{}[G:Top  {}\mrightarrow{}  Top  {}\mrightarrow{}  Top  {}\mrightarrow{}  Top  {}\mrightarrow{}  Top  \mcap{}  \mcap{}T:\{T:Type|  corec(T.F[T])  \msubseteq{}r  T\} 
                                                                                      ((A[T]  {}\mrightarrow{}  B[T]  {}\mrightarrow{}  C[T]  {}\mrightarrow{}  T)
                                                                                      {}\mrightarrow{}  A[F[T]]
                                                                                      {}\mrightarrow{}  B[F[T]]
                                                                                      {}\mrightarrow{}  C[F[T]]
                                                                                      {}\mrightarrow{}  F[T])].  \mforall{}[a:A[corec(T.F[T])]].  \mforall{}[b:B[corec(T.F[T])]].
      \mforall{}[c:C[corec(T.F[T])]].
          (fix(G)  a  b  c  \mmember{}  corec(T.F[T])))  supposing 
          (Continuous+(T.C[T])  and 
          Continuous+(T.B[T])  and 
          Continuous+(T.A[T]))


By

---

Latex:
TACTIC:(Auto
                THEN  InstLemma  fix\_wf\_corec2'  [\mkleeneopen{}F\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}T.A[T]  {}\mrightarrow{}  B[T]  {}\mrightarrow{}  C[T]  {}\mrightarrow{}  T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}G\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                THEN  Auto
                THEN  Try  ((ProveContinuous  THEN  Auto))
                THEN  Isect2CD
                THEN  Isect2HD'  8
                THEN  Auto)

---

Home Index