---

Step * 1 of Lemma param-W-ext

.....subterm..... T:t
1:n
1. P : Type
2. A : P ⟶ Type
3. B : p:P ⟶ A[p] ⟶ Type
4. C : p:P ⟶ a:A[p] ⟶ B[p;a] ⟶ P
5. pco-W ∈ P ⟶ Type
6. p : P
7. x : pW p
⊢ x ∈ a:A[p] × (b:B[p;a] ⟶ (pW C[p;a;b]))
BY
{ (RepUR ``param-W`` (-1) THEN D -1 THEN (Assert x ∈ pco-W p BY Declaration) THEN pcoWD (-3) THEN D -3 THEN Auto)⋅ }

1
1. P : Type
2. A : P ⟶ Type
3. B : p:P ⟶ A[p] ⟶ Type
4. C : p:P ⟶ a:A[p] ⟶ B[p;a] ⟶ P
5. pco-W ∈ P ⟶ Type
6. p : P
7. a : A[p]
8. x1 : b:B[p;a] ⟶ (pco-W C[p;a;b])
9. ∀path:Path. (StepAgree(path 0;p;<a, x1>) ⇒ (↓∃n:ℕ. Barred(pcw-partial(path;n))))
10. <a, x1> ∈ pco-W p
⊢ x1 ∈ b:B[p;a] ⟶ (pW C[p;a;b])

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  P  :  Type
2.  A  :  P  {}\mrightarrow{}  Type
3.  B  :  p:P  {}\mrightarrow{}  A[p]  {}\mrightarrow{}  Type
4.  C  :  p:P  {}\mrightarrow{}  a:A[p]  {}\mrightarrow{}  B[p;a]  {}\mrightarrow{}  P
5.  pco-W  \mmember{}  P  {}\mrightarrow{}  Type
6.  p  :  P
7.  x  :  pW  p
\mvdash{}  x  \mmember{}  a:A[p]  \mtimes{}  (b:B[p;a]  {}\mrightarrow{}  (pW  C[p;a;b]))


By

---

Latex:
(RepUR  ``param-W``  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  (Assert  x  \mmember{}  pco-W  p  BY
                          Declaration)
  THEN  pcoWD  (-3)
  THEN  D  -3
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index