---

Step * 4 2 1 of Lemma sqeq-copath5


1. n : Base
2. m : Base
3. is-exception((m - n - 1) + (-1))
4. is-exception(m - n - 1)
5. u : Base
6. v : Base
7. m - n - 1 ~ exception(u; v)
8. is-exception(m + (-(n - 1)))
9. m ∈ ℤ
10. is-exception(-(n - 1))
11. u1 : Base
12. v1 : Base
13. -(n - 1) ~ exception(u1; v1)
⊢ m - n - 1 - 1 ≤ (m + 1) - n - 1
BY
{ RepeatFor 2 ((ExceptionCases (-1) THEN Try (ExceptionSqequal (-1)))) }

1
1. n : Base
2. m : Base
3. is-exception((m - n - 1) + (-1))
4. is-exception(m - n - 1)
5. u : Base
6. v : Base
7. m - n - 1 ~ exception(u; v)
8. is-exception(m + (-(n - 1)))
9. m ∈ ℤ
10. is-exception(-(n - 1))
11. u1 : Base
12. v1 : Base
13. -(n - 1) ~ exception(u1; v1)
14. is-exception(-(n - 1))
15. is-exception(n - 1)
16. u2 : Base
17. v2 : Base
18. n - 1 ~ exception(u2; v2)
19. is-exception(n + (-1))
20. n ∈ ℤ
21. is-exception(-1)
22. u3 : Base
23. v3 : Base
24. -1 ~ exception(u3; v3)
⊢ m - n - 1 - 1 ≤ (m + 1) - n - 1

2
1. n : Base
2. m : Base
3. is-exception((m - n - 1) + (-1))
4. is-exception(m - n - 1)
5. u : Base
6. v : Base
7. m - n - 1 ~ exception(u; v)
8. is-exception(m + (-(n - 1)))
9. m ∈ ℤ
10. is-exception(-(n - 1))
11. u1 : Base
12. v1 : Base
13. -(n - 1) ~ exception(u1; v1)
14. is-exception(-(n - 1))
15. is-exception(n - 1)
16. u2 : Base
17. v2 : Base
18. n - 1 ~ exception(u2; v2)
19. is-exception(n + (-1))
20. is-exception(n)
21. u3 : Base
22. v3 : Base
23. n ~ exception(u3; v3)
⊢ m - n - 1 - 1 ≤ (m + 1) - n - 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  Base
2.  m  :  Base
3.  is-exception((m  -  n  -  1)  +  (-1))
4.  is-exception(m  -  n  -  1)
5.  u  :  Base
6.  v  :  Base
7.  m  -  n  -  1  \msim{}  exception(u;  v)
8.  is-exception(m  +  (-(n  -  1)))
9.  m  \mmember{}  \mBbbZ{}
10.  is-exception(-(n  -  1))
11.  u1  :  Base
12.  v1  :  Base
13.  -(n  -  1)  \msim{}  exception(u1;  v1)
\mvdash{}  m  -  n  -  1  -  1  \mleq{}  (m  +  1)  -  n  -  1


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((ExceptionCases  (-1)  THEN  Try  (ExceptionSqequal  (-1))))

---

Home Index