---

Step * 4 2 1 2 of Lemma sqeq-copath5


1. n : Base
2. m : Base
3. is-exception((m - n - 1) + (-1))
4. is-exception(m - n - 1)
5. u : Base
6. v : Base
7. m - n - 1 ~ exception(u; v)
8. is-exception(m + (-(n - 1)))
9. m ∈ ℤ
10. is-exception(-(n - 1))
11. u1 : Base
12. v1 : Base
13. -(n - 1) ~ exception(u1; v1)
14. is-exception(-(n - 1))
15. is-exception(n - 1)
16. u2 : Base
17. v2 : Base
18. n - 1 ~ exception(u2; v2)
19. is-exception(n + (-1))
20. is-exception(n)
21. u3 : Base
22. v3 : Base
23. n ~ exception(u3; v3)
⊢ m - n - 1 - 1 ≤ (m + 1) - n - 1
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN RepUR ``subtract`` 0 THEN Reduce 0) }

1
1. n : Base
2. m : Base
3. is-exception((m - n - 1) + (-1))
4. is-exception(m - n - 1)
5. u : Base
6. v : Base
7. m - n - 1 ~ exception(u; v)
8. is-exception(m + (-(n - 1)))
9. m ∈ ℤ
10. is-exception(-(n - 1))
11. u1 : Base
12. v1 : Base
13. -(n - 1) ~ exception(u1; v1)
14. is-exception(-(n - 1))
15. is-exception(n - 1)
16. u2 : Base
17. v2 : Base
18. n - 1 ~ exception(u2; v2)
19. is-exception(n + (-1))
20. is-exception(n)
21. u3 : Base
22. v3 : Base
23. n ~ exception(u3; v3)
⊢ (m + (exception(u3; v3))) + (-1) ≤ ((m + 1) + (exception(u3; v3))) + (-1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  Base
2.  m  :  Base
3.  is-exception((m  -  n  -  1)  +  (-1))
4.  is-exception(m  -  n  -  1)
5.  u  :  Base
6.  v  :  Base
7.  m  -  n  -  1  \msim{}  exception(u;  v)
8.  is-exception(m  +  (-(n  -  1)))
9.  m  \mmember{}  \mBbbZ{}
10.  is-exception(-(n  -  1))
11.  u1  :  Base
12.  v1  :  Base
13.  -(n  -  1)  \msim{}  exception(u1;  v1)
14.  is-exception(-(n  -  1))
15.  is-exception(n  -  1)
16.  u2  :  Base
17.  v2  :  Base
18.  n  -  1  \msim{}  exception(u2;  v2)
19.  is-exception(n  +  (-1))
20.  is-exception(n)
21.  u3  :  Base
22.  v3  :  Base
23.  n  \msim{}  exception(u3;  v3)
\mvdash{}  m  -  n  -  1  -  1  \mleq{}  (m  +  1)  -  n  -  1


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  RepUR  ``subtract``  0  THEN  Reduce  0)

---

Home Index