---

Step * 1 1 of Lemma strat2play-add


1. g : SimpleGame
2. n : ℕ
3. s : win2strat(g;n + 1)
4. moves : strat2play(g;n;s)
5. ||moves|| = ((2 * n) + 2) ∈ ℤ
6. s moves ∈ Pos(g)
7. x : Pos(g)
8. y : Pos(g)
9. Legal1(x;y)
10. x = (s moves) ∈ Pos(g)
11. ¬((n + 1) = 0 ∈ ℤ)
⊢ seq-add(seq-add(moves;x);y) ∈ strat2play(g;(n + 1) - 1;s)
BY
{ (All Thin THEN (Subst' (n + 1) - 1 ~ n 0 THENA Auto) THEN RepeatFor 2 ((BLemma `strat2play-add1` THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  SimpleGame
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  s  :  win2strat(g;n  +  1)
4.  moves  :  strat2play(g;n;s)
5.  ||moves||  =  ((2  *  n)  +  2)
6.  s  moves  \mmember{}  Pos(g)
7.  x  :  Pos(g)
8.  y  :  Pos(g)
9.  Legal1(x;y)
10.  x  =  (s  moves)
11.  \mneg{}((n  +  1)  =  0)
\mvdash{}  seq-add(seq-add(moves;x);y)  \mmember{}  strat2play(g;(n  +  1)  -  1;s)


By

---

Latex:
(All  Thin
  THEN  (Subst'  (n  +  1)  -  1  \msim{}  n  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  ((BLemma  `strat2play-add1`  THEN  Auto)))

---

Home Index