---

Step * 1 of Lemma strat2play-reachable


1. g : SimpleGame
2. n : ℕ
3. xx : {moves:sequence(Pos(g))| ((2 * n) + 2) ≤ ||moves||} 
⊢ (||xx|| ≤ ((2 * n) + 2))
⇒ (∀i:ℕ(2 * n) + 2. (↓sg-reachable(g;InitialPos(g);xx[i])))
⇒ (xx ∈ sequence({p:Pos(g)| sg-reachable(g;InitialPos(g);p)} ))
BY
{ (D -1
   THEN D -2
   THEN RepUR ``play-len play-item seq-item seq-len sequence`` 0
   THEN RepUR ``seq-len`` -1
   THEN Auto
   THEN (FunExt THENW Auto)
   THEN D -2 With ⌜x⌝ 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  SimpleGame
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  xx  :  \{moves:sequence(Pos(g))|  ((2  *  n)  +  2)  \mleq{}  ||moves||\} 
\mvdash{}  (||xx||  \mleq{}  ((2  *  n)  +  2))
{}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}(2  *  n)  +  2.  (\mdownarrow{}sg-reachable(g;InitialPos(g);xx[i])))
{}\mRightarrow{}  (xx  \mmember{}  sequence(\{p:Pos(g)|  sg-reachable(g;InitialPos(g);p)\}  ))


By

---

Latex:
(D  -1
  THEN  D  -2
  THEN  RepUR  ``play-len  play-item  seq-item  seq-len  sequence``  0
  THEN  RepUR  ``seq-len``  -1
  THEN  Auto
  THEN  (FunExt  THENW  Auto)
  THEN  D  -2  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index