---

Step * 1 of Lemma stream-lex_transitivity


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Trans(T;x,y.x R y)
4. AntiSym(T;x,y.x R y)
5. Rs : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ
6. ∀n:ℕ. Trans(stream(T);s1,s2.s1 Rs[n] s2)
⊢ Trans(stream(T);s1,s2.s1 isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) s2)
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Trans(T;x,y.x R y)
4. AntiSym(T;x,y.x R y)
5. Rs : ℕ ⟶ stream(T) ⟶ stream(T) ⟶ ℙ
6. ∀n:ℕ. Trans(stream(T);s1,s2.s1 Rs[n] s2)
7. a : stream(T)
8. b : stream(T)
9. c : stream(T)
10. a isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) b
11. b isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) c
⊢ a isect-rel(ℕ;n.Rs[n]) c

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Trans(T;x,y.x  R  y)
4.  AntiSym(T;x,y.x  R  y)
5.  Rs  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  stream(T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  Trans(stream(T);s1,s2.s1  Rs[n]  s2)
\mvdash{}  Trans(stream(T);s1,s2.s1  isect-rel(\mBbbN{};n.Rs[n])  s2)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index