---

Step * of Lemma less_sqequal

∀[a,b,x1,y1,x2,y2:Base].
  if (a) < (b)  then x1  else y1 ~ if (a) < (b)  then x2  else y2 
  supposing ((a ∈ ℤ) ∧ (b ∈ ℤ)) ⇒ ((a < b ⇒ (x1 ~ x2)) ∧ ((¬a < b) ⇒ (y1 ~ y2)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN SqequalSqle
   THEN BLemma `less_sqle`
   THEN Try (MemBase)
   THEN RepeatFor 3 (ParallelLast)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,x1,y1,x2,y2:Base].
    if  (a)  <  (b)    then  x1    else  y1  \msim{}  if  (a)  <  (b)    then  x2    else  y2 
    supposing  ((a  \mmember{}  \mBbbZ{})  \mwedge{}  (b  \mmember{}  \mBbbZ{}))  {}\mRightarrow{}  ((a  <  b  {}\mRightarrow{}  (x1  \msim{}  x2))  \mwedge{}  ((\mneg{}a  <  b)  {}\mRightarrow{}  (y1  \msim{}  y2)))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  SqequalSqle
  THEN  BLemma  `less\_sqle`
  THEN  Try  (MemBase)
  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index