---

Step * 2 of Lemma lifting-strict-less


1. F : Base
2. strict4(λx,y,z,w. F[x;y;z;w])
3. d : Base
4. r : Base
5. q : Base
6. p : Base
7. c : Base
8. b : Base
9. a : Base
10. is-exception(if (a) < (b)  then F[c;p;q;r]  else F[d;p;q;r])
11. a ∈ ℤ
12. is-exception(b)
⊢ if (a) < (b)  then F[c;p;q;r]  else F[d;p;q;r] ≤ F[if (a) < (b)  then c  else d;p;q;r]
BY
{ TACTIC:(ExceptionSqequal (-1)
          THEN HypSubst' (-1) 0
          THEN (RW (SweepDnC LessExceptionC) 0 THENA Auto)
          THEN D 2
          THEN (SplitAndHyps THEN Reduce 3)
          THEN RWO "3" 0
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Base
2.  strict4(\mlambda{}x,y,z,w.  F[x;y;z;w])
3.  d  :  Base
4.  r  :  Base
5.  q  :  Base
6.  p  :  Base
7.  c  :  Base
8.  b  :  Base
9.  a  :  Base
10.  is-exception(if  (a)  <  (b)    then  F[c;p;q;r]    else  F[d;p;q;r])
11.  a  \mmember{}  \mBbbZ{}
12.  is-exception(b)
\mvdash{}  if  (a)  <  (b)    then  F[c;p;q;r]    else  F[d;p;q;r]  \mleq{}  F[if  (a)  <  (b)    then  c    else  d;p;q;r]


By

---

Latex:
TACTIC:(ExceptionSqequal  (-1)
                THEN  HypSubst'  (-1)  0
                THEN  (RW  (SweepDnC  LessExceptionC)  0  THENA  Auto)
                THEN  D  2
                THEN  (SplitAndHyps  THEN  Reduce  3)
                THEN  RWO  "3"  0
                THEN  Auto)

---

Home Index